根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，欠款人在以下情况可能被限制出境：

  1. 被列入失信被执行人名单（即"老赖"）；
  2. 经法院判决后拒不履行还款义务；
  3. 债权人向法院申请限制出境措施并获得批准；
  4. 存在恶意逃避债务的行为或嫌疑；
  5. 其他法律规定的特殊情形。

限制出境措施通常由法院或边检机关执行，解除条件为履行完毕债务或与债权人达成和解协议。