根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释，公益刑事附带民事诉讼的主要规定如下：

  1. 法律依据：《刑事诉讼法》第101条规定，被害人因犯罪行为遭受物质损失的，有权提起附带民事诉讼。
  2. 公益诉讼主体：检察机关可代表国家利益或社会公共利益提起附带民事诉讼（《刑事诉讼法》第99条第2款）
  3. 赔偿范围：包括物质损失、生态环境修复费用等直接经济损失
  4. 特殊程序：与刑事案件一并审判，但为防止刑事案件审判过分延迟，可在刑案审判后由同一审判组织继续审理
  5. 举证责任：原则上"谁主张谁举证"，但环境污染等案件适用举证责任倒置

注：具体适用需结合《最高人民法院关于适用〈刑事诉讼法〉的解释》等规定。