当化妆品产品因质量问题被投诉时，建议按以下步骤处理：

  1. 立即停止销售：下架相关批次产品，避免问题扩大
  2. 启动内部调查：检查生产记录、原料质检报告等环节
  3. 联系检测机构：委托第三方对留存样品进行复检
  4. 主动报告监管部门：向药监局提交情况说明和整改方案
  5. 消费者沟通：建立投诉处理通道，提供退换货服务
  6. 产品召回：根据《化妆品监督管理条例》启动召回程序
  7. 整改措施：完善质量控制体系，加强员工培训

法律依据：《化妆品监督管理条例》第五十四条明确规定，化妆品检出禁用原料或成分超标，最高可处货值金额30倍罚款。