根据中国税法相关规定，跨年度预收账款的税务处理需区分不同情况：

  1. 增值税处理：纳税人提供租赁服务采取预收款方式的，增值税纳税义务发生时间为收到预收款的当天（财税〔2016〕36号）。其他服务原则上按实际提供服务时确认纳税义务。
  2. 企业所得税处理：按照权责发生制原则，预收款项不属于当期收入，应在商品所有权转移或服务实际提供时确认收入（企业所得税法实施条例第九条）。
  3. 特殊规定：建筑企业收到预收款时需预缴增值税（财税〔2017〕58号），但企业所得税仍按完工进度确认。

是否必须记收入取决于：①是否满足收入确认条件；②税种的具体规定。建议结合业务实质和会计准则进行判断。