根据《中华人民共和国合同法》相关规定，合同成立并不以书面形式为必要条件。若甲方未签署合同，但双方已通过实际行为履行主要义务（如支付款项、提供服务等），且能证明存在合意，则合同仍可能被认定为有效。

关键点：
1. 存在事实履行行为
2. 能证明双方达成合意
3. 不违反法律强制性规定

例外情况：
法律特别要求书面形式的合同（如建设工程合同、融资租赁合同等），未签署书面合同则无效。