在一般情况下，债务人不能要求债权人承担连带责任。连带责任通常是指多个债务人对同一债务共同承担责任，债权人可以要求任一债务人履行全部债务。而债权人是权利方，债务人则是义务方，两者的法律地位不同。

但在某些特殊情况下，如果债权人存在过错（如教唆债务人逃避债务、与债务人恶意串通损害他人利益等），可能会被追究相应的法律责任，但这种情况通常不构成连带责任，而是其他类型的责任（如侵权责任）。

具体是否构成责任需要根据实际情况和法律规定来判断，建议咨询专业律师。