在民间借贷案件中，债务人死亡后申请执行的步骤如下：

  1. 确认债权有效性：首先需通过法院判决或调解书确认债权合法有效。
  2. 确定继承人：向法院申请查明债务人遗产继承人，继承人需在遗产范围内承担债务。
  3. 申请执行变更：向原执行法院提交《变更被执行人申请书》，将继承人列为被执行人。
  4. 执行遗产：法院核实遗产范围后，可执行债务人名下存款、房产、车辆等遗产。
  5. 无遗产情况：若债务人无遗产或继承人放弃继承，法院将终结执行程序。

注意事项：需在债务人死亡后1年内提出执行申请，并准备死亡证明、继承关系证明等材料。