在债务纠纷中债务人死亡的情况下，债务人的责任承担需根据以下法律情形判断：

  1. 遗产继承关系：继承人需在继承遗产范围内承担清偿责任，超出部分无义务偿还
  2. 连带担保责任：如有担保人，债权人可向担保人追偿
  3. 夫妻共同债务：生存配偶可能需承担婚姻存续期间的共同债务
  4. 无遗产情形：债务人无遗产且无担保人时，债务自然消灭

具体责任认定需结合《民法典》第1161条及相关司法解释，建议通过法律程序确认债务清偿方案。