债务人死亡后，其债务处理通常按照以下法律程序进行：

  1. 遗产继承与清偿顺序：继承人需在遗产范围内承担债务清偿责任，超出部分无需偿还
  2. 共同债务处理：如属夫妻共同债务，生存配偶需承担连带责任
  3. 无继承人情况：法院可指定遗产管理人，用遗产清偿债务后剩余收归国有
  4. 担保债务处理：担保人仍需履行担保责任，担保物优先用于偿债

具体判决依据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿债务。法院会核查死亡证明、债权凭证、遗产清单等材料后作出裁决。