根据我国《民法典》相关规定，债务人死亡后担保责任的处理方式如下：

  • 连带责任保证：债权人可直接要求保证人承担全部债务
  • 一般保证：需先执行债务人遗产后才能要求保证人承担责任
  • 特殊情形：若债务专属于债务人自身（如抚养费），保证责任免除

担保人承担清偿责任后，有权向债务人的遗产继承人进行追偿。