当遇到老赖欠债不还的情况时，债权人可以向法院申请调解。根据《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定，当事人可以在起诉前或诉讼过程中向法院提交调解申请，由法院组织双方协商解决纠纷。若调解成功，法院将制作调解书，具有法律强制效力；若调解失败，则进入诉讼程序。

申请调解需准备的材料包括：身份证明、债务凭证（如借条、合同等）、调解申请书等。建议在申请前咨询专业律师，确保流程合规并提高调解成功率。