根据中国相关法律规定，担保人在债务人（老赖）未履行还款义务时，有权向法院提起诉讼要求其承担担保责任。具体需注意以下两点：

  1. 连带责任担保：债权人可直接起诉担保人，担保人履行债务后有权向债务人追偿；
  2. 一般保证担保：需先执行债务人财产，不足部分才由担保人承担。

建议担保人保留借款合同、担保协议、催款记录等证据，并在诉讼时效（通常3年）内主张权利。