根据中国《民法典》规定，老赖向银行借款不还的诉讼时效为3年，自约定的还款期限届满之日起计算。若银行未在3年内提起诉讼或主张权利，债务人可主张时效抗辩权，但银行仍可通过其他合法途径追讨债务。

特殊情况下时效可能中断或延长：

  • 银行催收：每次书面催收可使时效重新计算
  • 债务人承认债务：部分还款或书面确认可中断时效
  • 法院受理：起诉后时效中断