监理合同纠纷处理方式如下：

  1. 协商解决：双方通过友好协商达成一致，签订补充协议。
  2. 第三方调解：可申请工程所在地建设行政主管部门或行业协会调解。
  3. 仲裁程序：若合同约定仲裁条款，可向指定仲裁机构提交申请。
  4. 诉讼途径：向工程所在地人民法院提起诉讼，需准备合同、监理日志等证据。
  5. 专业咨询：建议委托律师或工程法律专家分析合同条款及责任划分。

注意：处理过程中应保留所有书面沟通记录及工程资料作为证据。