在刑事罚金执行过程中，若当事人或利害关系人对执行行为有异议，可按以下步骤处理：

  1. 提交书面异议：向负责执行的人民法院提交书面异议申请，明确异议请求、事实及理由。
  2. 法院审查：法院应在15日内审查异议理由是否成立，并作出裁定。
  3. 复议权利：若对裁定不服，可向上一级法院申请复议，期限为裁定送达后10日内。
  4. 执行中止：异议审查期间，法院可依职权或申请裁定中止执行（法律另有规定的除外）。

法律依据：《刑事诉讼法》第245条、《最高人民法院关于刑事裁判涉财产部分执行的若干规定》第14-15条。