在中国，劳动纠纷通常不能直接提起公诉。根据《劳动争议调解仲裁法》规定，劳动纠纷需先经过劳动仲裁程序，对仲裁结果不服的，才能向法院提起诉讼。公诉是由检察机关提起的刑事诉讼，适用于刑事案件，而劳动纠纷属于民事争议范畴。

劳动纠纷处理流程一般为：协商→调解→仲裁→诉讼。只有在极特殊情况下（如涉及拒不支付劳动报酬罪等刑事犯罪），才可能由检察机关提起公诉。