如果遇到行政处罚决定不予执行的情况，可以采取以下法律途径解决：

  1. 行政复议：在收到处罚决定60日内向作出处罚机关的上一级主管部门或同级人民政府申请复议。
  2. 行政诉讼：自知道处罚决定之日起6个月内向法院提起行政诉讼。
  3. 行政申诉：通过信访渠道向纪检监察部门反映情况。
  4. 强制执行异议：若已进入强制执行阶段，可向法院提出执行异议申请。

建议保留处罚决定书、送达凭证等证据材料，必要时可寻求专业律师协助。