根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条规定，当事人提出证据证明仲裁裁决存在法定撤销情形的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。若法院裁定撤销仲裁裁决后，当事人可就原纠纷重新达成仲裁协议申请仲裁，或直接向人民法院起诉。

若对撤销仲裁裁决的法院裁定结果不服，因该裁定属于终局裁定，当事人通常无法上诉，但可依据《民事诉讼法》相关规定申请再审（需符合再审法定条件）。