法院处理仲裁裁决撤销申请的程序如下：
- 立案审查：法院收到申请后7日内决定是否受理，符合条件则立案。
- 组成合议庭：必须由3名以上审判员组成合议庭审理。
- 通知仲裁机构：法院会将申请书副本送达原仲裁机构。
- 证据审查：重点核查是否存在《仲裁法》第58条规定的情形，如程序违法、证据伪造等。
- 听证程序：通常需组织双方当事人进行听证质证。
- 作出裁定：应在受理后2个月内作出撤销裁决或驳回申请的裁定。
- 特殊情形：法院认为可由仲裁庭重新仲裁的，可通知仲裁庭重新裁决。
法律依据：《中华人民共和国仲裁法》第58-61条
