根据《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定，仲裁裁决被法院裁定不予执行后，当事人可以采取以下法律途径：

  1. 重新达成仲裁协议：双方可协商重新申请仲裁
  2. 向人民法院起诉：自收到不予执行裁定书之日起15日内，向有管辖权的人民法院提起诉讼
  3. 提交起诉材料：包括起诉状、不予执行裁定书原件、原仲裁协议及证据材料

注意事项：诉讼时效为3年，超过仲裁协议约定范围的裁决事项需另案起诉。