在合同纠纷案件中，申请不予执行仲裁裁决的常见理由包括：

  1. 仲裁协议无效：当事人无民事行为能力或协议违反法律强制性规定
  2. 程序违法：仲裁庭组成或程序不符合法定要求
  3. 超裁范围：裁决事项超出仲裁协议约定范围
  4. 证据问题：对方隐瞒关键证据或裁决依据伪造证据
  5. 仲裁员不当行为：仲裁员索贿受贿、徇私舞弊或枉法裁决
  6. 违反公共秩序：裁决内容损害社会公共利益

根据《仲裁法》第58条和63条，当事人需在收到裁决书后6个月内向法院提出申请。