当仲裁裁决被法院裁定不予执行时，当事人可以采取以下法律途径：

  1. 重新达成仲裁协议：双方协商后重新申请仲裁；
  2. 向法院起诉：根据《仲裁法》第9条，可就原纠纷向人民法院提起诉讼；
  3. 申请撤销裁决：若存在程序违法等情形，可在6个月内向仲裁机构所在地中院申请撤销。

关键法律依据包括《民事诉讼法》第244条及《仲裁法》第58-61条，建议咨询专业律师分析具体原因。