公安机关发现重婚案件后的处理流程如下：

  1. 受理举报或发现线索：通过群众举报、婚姻登记系统比对或日常工作中发现重婚嫌疑。
  2. 初步调查：核实当事人婚姻状况，收集结婚证、同居证据、证人证言等材料。
  3. 立案侦查：确认存在重婚事实后，依据《刑法》第258条予以立案。
  4. 采取强制措施：对涉嫌重婚罪的人员可依法采取传唤、拘留等措施。
  5. 移送起诉：侦查终结后将案件移送检察院审查起诉。

注：重婚罪属于自诉案件，但公安机关发现严重危害社会秩序的情形可直接立案。