刑事案件在海关的处理程序通常包括以下步骤：

  1. 立案侦查：海关发现涉嫌犯罪线索后，依法立案并开展调查取证。
  2. 强制措施：可能采取扣留涉案人员、查封扣押财物等措施。
  3. 案件移送：侦查终结后移送检察机关审查起诉。
  4. 协作机制：涉及跨境犯罪时，会通过国际刑事司法协助渠道处理。

具体程序依据《海关法》《刑事诉讼法》及相关司法解释执行。