根据《中华人民共和国民法典》相关规定，合同纠纷仲裁程序如下：
- 仲裁协议优先：需存在书面仲裁协议或合同中的仲裁条款，明确约定仲裁机构。
- 提交申请：向约定的仲裁委员会递交仲裁申请书及相关证据材料。
- 受理审查：仲裁机构在5日内决定是否受理，并通知双方当事人。
- 组成仲裁庭：当事人可协商选定或委托仲裁委指定1名或3名仲裁员。
- 开庭审理：仲裁庭根据《仲裁规则》开展调查、质证和辩论。
- 作出裁决：裁决书自作出之日起发生法律效力，可向人民法院申请强制执行。
注：仲裁实行一裁终局制度，排除法院诉讼管辖（法律另有规定除外）。
