人民政府进行行政复议的基本流程如下：

  1. 申请提交：申请人需在法定期限内（通常为知道具体行政行为之日起60日内）向有管辖权的行政复议机关提交书面或口头申请。
  2. 材料审查：复议机关在5个工作日内审查申请材料，决定是否受理并通知申请人。
  3. 案件审理：受理后，复议机关通过书面审查或听证会形式调查取证，一般应在60日内作出复议决定。
  4. 作出决定：维持、撤销、变更原行政行为或责令重作，并制作《行政复议决定书》送达当事人。

注：具体程序可能因地区或案件类型略有差异，建议咨询当地司法行政部门。