根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条规定，盗窃国家机关印章罪的处罚如下：

  • 基本刑：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利
  • 情节严重的：处三年以上十年以下有期徒刑

该罪名侵犯的客体是国家机关的正常管理活动和公信力，印章包括公章、专用章等具有法律效力的印鉴。