根据《中华人民共和国行政处罚法》规定，受委托的组织必须在委托范围内以委托行政机关名义实施行政处罚，不得再委托其他组织或个人实施行政处罚。具体条件包括：

  1. 依法成立的管理公共事务的事业组织
  2. 具有熟悉相关法律、法规、规章和业务的工作人员
  3. 需要进行技术检查或技术鉴定的，应当有条件组织相应技术检查或技术鉴定

委托行政机关对受委托组织实施行政处罚的行为应当负责监督，并对该行为的后果承担法律责任。