根据《中华人民共和国行政复议法》规定，行政复议期间原则上不停止行政拘留的执行，但存在以下例外情形：

  1. 被申请人认为需要停止执行的
  2. 行政复议机关认为需要停止执行的
  3. 申请人申请停止执行，行政复议机关认为其要求合理，决定停止执行的
  4. 法律规定停止执行的其他情形

若出现上述情形，公安机关应中止执行行政拘留决定。