根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，债务人死亡后的债务清偿规则如下：

  1. 遗产范围内清偿：继承人需在继承遗产实际价值范围内清偿债务，超出部分无需偿还
  2. 执行顺序：优先清偿丧葬费、生前抚养人必要费用，再偿还其他债务
  3. 共同债务：夫妻共同债务由生存方承担连带责任
  4. 放弃继承：继承人放弃继承的，可不负清偿责任
  5. 担保责任：有担保的债务优先从担保财产中受偿

建议债权人应在知道债务人死亡之日起3年内向法院主张权利。