在工地发生死亡一人的事故后，能否判缓刑需根据具体情况分析：

  1. 责任认定：需明确事故责任方是否存在重大过失或违规操作
  2. 自首与赔偿：责任方主动投案、积极赔偿并获得家属谅解可增加缓刑可能性
  3. 罪名认定：一般可能涉及重大责任事故罪，刑期为3年以下有期徒刑或拘役
  4. 法院裁量：符合刑法第72条规定的缓刑条件（犯罪情节较轻、有悔罪表现等）

最终需由法院综合事故原因、责任人态度、社会危害性等因素判决。