根据中国刑事诉讼法规定，最高人民法院是死刑复核的法定机关。对于已经由高级人民法院判处死刑的案件，被告人不上诉、检察院不抗诉的，应当报请最高人民法院核准；如果最高人民法院认为原判事实不清、证据不足或量刑不当，有权不予核准并撤销原判，发回重审或直接改判。