根据中国《刑事诉讼法》规定，最高人民法院是死刑复核的法定机关。所有死刑案件必须报请最高人民法院核准，高级人民法院无权直接作出最终复核决定。

高级人民法院在死刑案件中的职责包括：二审终审判决、对中级人民法院死刑判决的复核（非最终核准）、向最高人民法院报请核准。最高人民法院复核后可能作出核准、改判或发回重审的裁定。