根据中国《刑法》相关规定，故意伤害他人身体致轻伤的，涉嫌构成故意伤害罪。若行为人实施伤害后逃跑，可能面临以下处罚：

  • 刑事处罚：处3年以下有期徒刑、拘役或者管制
  • 加重情节：若存在逃逸、拒不认罪等情节，可能从重处罚
  • 民事赔偿：需承担医疗费、护理费等经济损失赔偿

具体量刑会综合考虑案件情节、悔罪态度及赔偿情况。建议及时自首并积极赔偿以获得从宽处理。