根据《中华人民共和国刑法》第三百零六条规定，律师在辩护过程中故意提供虚假证据的，可能构成辩护人、诉讼代理人毁灭证据、伪造证据、妨害作证罪。具体处理如下：
- 刑事责任：情节严重者，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 行政处罚：司法行政机关可吊销其律师执业证书。
- 行业惩戒：律师协会将给予公开谴责、中止会员权利或取消会员资格等处分。
- 民事赔偿：造成当事人损失的，需承担赔偿责任。
例外情形：律师因过失导致证据失实且未造成严重后果的，可能免于刑事处罚，但仍需承担相应行业责任。
