根据中国法律规定，行政拘留属于行政处罚范畴，而追诉一般针对刑事犯罪。如果寻衅滋事行为已受到行政拘留处罚，通常意味着公安机关认定其未构成刑事犯罪。

但在以下情况可能被追诉：

  • 事后发现新的犯罪证据，证明其行为已涉嫌刑事犯罪
  • 原行政处罚认定事实错误，实际已构成刑事犯罪
  • 在追诉时效内发现其行为造成更严重后果

需要注意的是，刑事追诉时效根据法定最高刑有所不同，寻衅滋事罪（如构成）的追诉时效一般为5年。