根据我国法律规定，刑事追究刑事责任与行政处罚属于两种不同的法律责任形式，二者可以并行不悖。具体如下：

  1. 法律依据：《行政处罚法》第8条规定，违法行为构成犯罪时，行政机关须将案件移送司法机关追究刑事责任，但依法应给予行政处罚的仍可作出处罚决定。
  2. 典型情形：例如危险驾驶罪中，行为人可能同时面临拘役（刑事处罚）和吊销驾照（行政处罚）。
  3. 例外情况：若刑罚已实现惩戒目的（如没收财产），同类型行政处罚（如罚款）可能被折抵。