在刑事自诉案件中，当事人对一审判决结果不服的，可以依法提出上诉。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条规定，自诉人、被告人及其法定代理人有权对地方各级人民法院第一审的判决、裁定提出上诉。

上诉期限为收到判决书后10日内（裁定为5日内），需向原审法院或上一级法院提交上诉状。二审法院将依法对案件进行全面审查，包括事实认定和法律适用问题。