在刑事自诉案件中，当事人（自诉人）承担主要的举证责任。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，具体包括以下方面：
- 证明被告人有罪的责任：自诉人需提供证据证明被告人实施了被指控的犯罪行为。
- 证据形式要求：需提交书证、物证、证人证言等法定证据形式，且证据应当具有合法性、真实性和关联性。
- 举证不能的后果：若自诉人未能提供足够证据，法院可能驳回起诉或判决被告人无罪。
- 特殊情况：对于"谁主张，谁举证"的例外情形（如涉及举证责任倒置），需遵循特别法律规定。
被告人也有权提供无罪或罪轻的证据，但原则上不承担证明自己无罪的责任。
