刑事附带申诉是指在刑事诉讼过程中，被害人或者其法定代理人、近亲属对人民检察院作出的不起诉决定不服，或者对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定不服，依法向人民法院或者人民检察院提出申诉，请求重新处理案件的一种法律救济程序。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，刑事附带申诉应当以书面形式提出，并附具相关证据材料。申诉人应当明确申诉请求和理由，并提供新的证据或者指出原判决、裁定认定事实的主要证据不足、适用法律错误等情形。

人民法院或者人民检察院收到申诉后，应当进行审查。经审查认为申诉符合法定条件的，应当依法启动审判监督程序；不符合条件的，应当书面通知申诉人并说明理由。