在刑事附带民事案件终审判决后，若被告人需承担民事赔偿责任（如退赔、罚金等），但未履行赔偿义务，可能涉及损害国家利益的情形包括：

  1. 国家财产损失未追回：如贪污、挪用公款等案件中，涉案款项未足额退赔；
  2. 罚金未执行：法院判处的罚金属于国家财政收入，未缴纳会导致国家直接经济损失；
  3. 司法资源浪费：长期未执行可能引发强制执行程序，消耗额外公共资源。

国家可通过强制执行（查封、扣押财产）或追究拒不执行判决罪（刑法第313条）来维护权益。