在刑事自诉案件中，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，自诉人可以申请中止执行。主要情形包括：被告人提出新证据可能影响定罪量刑、自诉人因正当理由无法继续参与诉讼等。申请需向受理法院提交书面材料，由法院审查后作出裁定。