根据中国法律规定，吸毒属于违法行为。如果因吸毒被拘留，在拘留期间或释放后一定期限内，边检部门可能会限制出境。具体能否通过边检需根据案件情况和公安机关的处理结果而定。

建议咨询当地公安机关或边检部门了解具体情况，并积极配合相关调查处理。