刑事拘留超过30天时，当事人或家属可采取以下措施：

  1. 申请变更强制措施：向办案机关提交取保候审申请书，提供保证金或保证人。
  2. 要求说明理由：根据《刑事诉讼法》第91条，拘留超期需检察机关批准逮捕，否则应释放。
  3. 委托律师介入：律师可会见当事人、查阅案卷，并提出法律意见或申诉。
  4. 监督申诉：向检察院侦查监督部门反映超期羁押问题，要求纠正违法行为。

注意：特殊案件（如流窜作案、结伙作案）最长拘留期限可延至37日。