刑事拘留超过30天属于超期羁押，当事人或家属可采取以下措施：

  1. 申请变更强制措施：向办案机关提交《取保候审申请书》，要求变更为取保候审或监视居住
  2. 提交羁押必要性审查：向检察院刑事执行检察部门申请启动羁押必要性审查程序
  3. 提出申诉控告：向同级检察院或上级公安机关提出书面申诉，要求纠正违法羁押行为
  4. 聘请律师介入：律师可会见当事人、查阅案卷材料，依法提出法律意见

法律依据：《刑事诉讼法》第91条规定，刑事拘留最长期限为30日，特殊情况报请检察院批准可延长至37日。