根据中国《刑事诉讼法》规定，刑事拘留后一般应在24小时内送交看守所羁押。具体流程如下：

  1. 公安机关执行拘留后，需在24小时内进行讯问
  2. 发现不应当拘留的应立即释放
  3. 需要逮捕的应在拘留后3日内提请检察院审查批准（特殊情况下可延长1-4日）
  4. 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请批捕时间可延长至30日

注：拘留后送看守所前的时间不计入羁押期限，但需出具《拘留通知书》通知家属。