根据中国《刑事诉讼法》相关规定，被采取监视居住措施的犯罪嫌疑人、被告人有权委托辩护律师。若其未委托律师，办案机关可通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。因此，定居所监视居住的律师可以依法执行指定律师的职责。