根据《中华人民共和国商标法》及相关法律规定，商场作为经营场所管理者，对商标侵权需承担以下责任：

  1. 连带责任：若明知商户存在侵权行为而未采取制止措施，需与商户承担连带赔偿责任；
  2. 停止侵权义务：收到权利人通知后，应立即要求商户停止销售侵权商品，否则扩大损失部分需担责；
  3. 合理审查义务：应对入驻商户资质及商品合法性进行基本审查，如未尽到合理注意义务可能被认定存在过错；
  4. 提供信息责任：根据执法要求，需配合提供侵权商户的经营信息及相关证据。

商场可通过签订知识产权保护协议、建立商户信用档案、定期巡查等方式降低法律风险。