根据《劳动合同法》规定，工厂计件工作未签订劳动合同的赔偿方式如下：

  1. 双倍工资赔偿：用工超过1个月未满1年，用人单位需支付从第2个月起至第12个月的双倍工资（最长11个月）。
  2. 经济补偿金：若因单位原因解除劳动关系，劳动者可要求N个月工资的经济补偿（N=工作年限）。
  3. 工伤权益保障：未签合同不影响工伤认定，用人单位仍需承担工伤保险责任。

注意：劳动者需保留工资转账记录、考勤记录、工友证言等证据。