根据《中华人民共和国民法典》相关规定，正确处理违约金与损害赔偿需遵循以下规定：

  1. 违约金约定优先：合同有违约金条款的，优先适用违约金（民法典第585条）
  2. 调整机制：违约金过高或过低时，可请求法院/仲裁机构调整（一般以实际损失30%为基准）
  3. 损害赔偿范围：包括实际损失和可得利益损失（民法典第584条）
  4. 可预见性原则：违约方仅对订立合同时预见到的损失承担责任
  5. 减损规则：守约方未采取适当措施防止损失扩大，不得就扩大部分索赔
  6. 并行限制：违约金与损害赔偿原则上不得同时主张，除非违约金不足以弥补损失

特殊情形：消费者权益保护、商品房买卖等特殊领域有专门规定。